【題目】如圖，在中，，點在線段上，現(xiàn)將沿著翻折后得到，交于點，且，若，則的面積為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)翻折的性質得到，由且，依據(jù)平行線的性質及ASA，可得≌，通過等量代換得到，從而得到設為，依據(jù)等量代換得到，依據(jù)三角形外角的性質、翻折的性質、三角形內角和定理得到，連接與的中點,依據(jù)三線合一求出兩個有公共直角邊的直角三角形，依據(jù)勾股定理列出關于的方程，解出可求得的底和高，再運用三角形面積公式即可.

解：設,

∵,

∴,

∵將沿著翻折后得到，

∴，，，

∵，

∴，，

又∵，

∴≌（ASA），

∴，，

又∵，

∴，

∴,

∴，

∵,

∴,

又∵，，，

∴，

又∵,,

∴,

∴，

如下圖，連接與的中點,則,,

∴,

∴,即（），

解得，

∴，，

∴,

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示.若P是軸上使得∣PA—PB∣的值最大的點，Q是軸上使得QA+QB的值最小的點，則OP·OQ=__________.

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【題目】如圖：同學們在操場的一個圓形區(qū)域內玩投擲沙包的游戲，圓形區(qū)域由5個過同一點且半徑不同的圓組成．經(jīng)過多次實驗，發(fā)現(xiàn)沙包如果都能落在區(qū)域內時，落在2、4兩個陰影內的概率分別是0.36和0.21，設最大的圓的直徑是5米，則1、3、5三個區(qū)域的面積和是_____．

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【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱；

（2）寫出點A′B′C′的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：弦切角：頂點在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．

問題情景：已知如圖所示，直線是的切線，切點為，為的一條弦，為弧所對的圓周角．

（1）猜想：弦切角與之間的關系．試用轉化的思想：即連接并延長交于點，連接，來論證你的猜想．

（2）用自己的語言敘述你猜想得到的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠BOC＝，∠AOC＝100°，將△BOC繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDA，連接OD.

(1) 求證：△BOD是等邊三角形.

(2) 當＝150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由.

(3) 若△AOD是等腰三角形，請你直接寫出的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，現(xiàn)有兩點、分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2 cm/s.當點N第一次到達B點時，、同時停止運動.

（1）點、運動幾秒時，、兩點重合？

（2）點、運動幾秒時，可得到等邊三角形？

（3）當點、在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時、運動的時間.

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