Question

如圖，海邊有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB=96°，為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為________°．

Answer 1

48
分析：根據(jù)已知得出當P點在圓上時，輪船P與A、B的張角∠APB的最大，根據(jù)圓周角定理得出答案．
解答：∵海邊立有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB=96°．
∴當P點在圓上時，不進入經(jīng)過A、B兩點的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，輪船P與A、B的張角∠APB的最大，
此時∠AOB=2∠APB=96°，
∴∠APB=48°．
故答案為：48°．
點評：此題主要考查了圓周角定理的應用，根據(jù)條件得出當P點在圓上時，輪船P與A、B的張角∠APB的最大是解決問題的關(guān)鍵．