關于函數(shù)y1=與y2=x2+2的說法（1）兩圖象只有一個交點，（2）當x＜0時，y1＞y2，（3）當x＞0時，兩函數(shù)的值都隨x的增大而增大，（4）兩函數(shù)圖象的對稱軸都是y軸，其中錯誤的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y1=系數(shù)k=-2＜0，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在各個象限內y隨x的增大而增大，對稱軸為y=x，而二次函數(shù)y2=x2+2圖象位于第一、二象限，對稱軸為y軸，當x＜0時，y隨x的增大而減小，當x＞0時，y隨x的增大而增大，據(jù)此進行解題．
解答：解：由函數(shù)y1=的圖象位于二、四象限，而二次函數(shù)y2=x2+2的圖象位于一、二象限，故兩圖象在第二象限有一交點，故（1）正確，
當x＜時，兩函數(shù)在第二象限有交點，故（2）錯誤，
當x＞0時，兩函數(shù)的值都隨x的增大而增大，故（3）正確，
函數(shù)y1=的對稱軸為y=x，二次函數(shù)y2=x2+2的對稱軸為y軸，故（4）錯誤，
故正確的說法有（1）（3），
故選B．
點評：本題主要考查二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握各類函數(shù)的性質，熟練掌握二次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題和函數(shù)增減性等問題，此題綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個關于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當x=k時，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y1，y2的表達式；
（3）在同一直角坐標系內，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（20）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知兩個關于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當x=k時，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y1，y2的表達式；
（3）在同一直角坐標系內，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•長春）已知兩個關于x的二次函數(shù)y1與y2，y1=a（x-k）2+2（k＞0），y1+y2=x2+6x+12；當x=k時，y2=17；且二次函數(shù)y2的圖象的對稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y1，y2的表達式；
（3）在同一直角坐標系內，問函數(shù)y1的圖象與y2的圖象是否有交點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

關于函數(shù)y1=數(shù)學公式與y2=x2+2的說法（1）兩圖象只有一個交點，（2）當x＜0時，y1＞y2，（3）當x＞0時，兩函數(shù)的值都隨x的增大而增大，（4）兩函數(shù)圖象的對稱軸都是y軸，其中錯誤的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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