【題目】如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．

【答案】（1）∠BOD＝＝85°；∠AOB＝40°.

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)角平分線的性質分別求出∠COB和∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD得出答案；(2)、根據(jù)OD是角平分線求出∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOC=∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數(shù)，最后根據(jù)OB為角平分線得出∠AOB的度數(shù)．

試題解析：解：(1)∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.

(2)∵OD是∠COE的平分線，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°，

又∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE. 請你探究：

（1）當∠BAC為直角時，直接寫出線段CE與CD之間的數(shù)量關系；

（2）當∠BAC為銳角或鈍角時，（1）中的上述數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由。

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【題目】某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.小彤的三項成績(百分制)依次為95、90、88，則小彤這學期的體育成績?yōu)?/span>( )

A. 89 B. 90 C. 92 D. 93

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ，點P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動點H從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、H同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點H？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則下面結論錯誤的是（ ）

A.BF=EF
B.DE=EF
C.∠EFC=45°
D.∠BEF=∠CBE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，時鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊含著許多數(shù)學知識.

（1）我們知道，分針和時針轉動一周都是 度，分針轉動一周是 分鐘，時針轉動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉動 度，時針每分鐘轉動 度.

（2）從5:00到5:30，分針與時針各轉動了多少度？

（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過多長時間，時針與分針在同一條直線上.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果4x2﹣mxy+9y2是一個完全平方式，則m=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠C，點E在線段AC上，D在AB的延長線上，且有BD=CE，連接DE交BC于F，過E作FG⊥BC于G．試說明線段EF、FG、CG之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4．當平行四邊形ABCD的面積最大時。下列結論正確的有( )
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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