閱讀材料，解答問題。（12分）
已知：銳角，如圖，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC邊上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上。
作法：（1）畫一個(gè)有三個(gè)頂點(diǎn)落在兩邊上的正方形D1、E1、F1、G1
（如圖所示）；
（2）連結(jié)BF，并延長交AC于點(diǎn)F；
（3）過點(diǎn)F作EF⊥BC于點(diǎn)E；
（4）過F作FG//BC，交AB于點(diǎn)G；
（5）過點(diǎn)G作GD⊥BC于點(diǎn)D；則四邊形DEFG即為所求作的正方形。
問題：（1）說明上述所求作四邊形DEFG為正方形的理由。
（2）在中，如果BC=120，BC邊上的高為80，求上述正方形DEFG的邊長。
（3）若把（2）中的正方形DEFG改為矩形DEFG，且GF=   DG，其他條件不變，此時(shí)，GF是多少？

解：（1）理由：

（2）

（3）
 略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩地相距350千米，在1﹕10000000的地 圖上相距        厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC，P是AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加條件______（只要寫出一種合適的條件）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ADE繞正方形ABCD頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論中錯誤的是………………………………………………（　　）
A．AE⊥AFB．EF︰AF＝︰1
C．AF2＝FH·FED．FB︰FC＝HB︰EC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為    或     時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與相似（至少找出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC="4." 若在邊DC上有點(diǎn)P，使△PAD和△PBC相似，則這樣的點(diǎn)P存在的個(gè)數(shù)有（     ）個(gè)                                         
 
A  1           B  2       C  3          D  4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點(diǎn), 點(diǎn)在的延長線上，且∠∠。

小題1:(1) 求證:AB⊥BF
小題2:(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，連接AF、DE.

小題1:(1)如圖1，若AB=CD，且E、F兩點(diǎn)分別在BA和CD的延長線上，在圖中找出一個(gè)與∠BFA相等的角，如：∠BFA=           
小題2:(2)如圖2，若AB≠CD，且E在BA的延長線上，F(xiàn)在CD上，則（1）的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.
小題3:(3)如圖3，若AD⊥DE，AE=3AD，則tan∠BFA=           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn)， 直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(8,8)，直線與軸的交點(diǎn)為C，與y軸的交點(diǎn)為B．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）為線段上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），過作軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)E．設(shè)線段PD的長為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，求與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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