已知∠1和∠2互補(bǔ)，∠3和∠2互余，求證：∠3=
12
（∠1-∠2）．
分析：根據(jù)題意得出∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，消去常數(shù)可得出答案．
解答：證明：由題意得：∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，
∴2（∠2+∠3）=∠1+∠2，
故可得：∠3=
1
2
（∠1-∠2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，有一定難度，關(guān)鍵是將已知等式變形為要證的等式的形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖已知∠1和∠2互補(bǔ)，∠3=132°，則∠4=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•河北）已知角α和β互補(bǔ)，β比α大20°，則α=
80°
80°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠1和∠2互補(bǔ)，∠2和∠3互余，∠3=18°，那么∠1=
108°
108°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠1和∠3互補(bǔ)，∠4=115°35′．求∠2的度數(shù)．

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