如圖,M為雙曲線y上的一點(diǎn),過點(diǎn)Mx軸、y軸的垂線,分別交直線y=-xm于點(diǎn)D、C兩點(diǎn),若直線y=-xmy軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,則AD·BC的值為________

答案:
解析:

  答案為2

  分析:作CEx軸于E,DFy軸于F,由直線的解析式為y=-xm,易得A(0,m),B(m,0),得到△OAB等腰直角三角形,則△ADF和△CEB都是等腰直角三角形,設(shè)M的坐標(biāo)為(a,b),則ab,

  并且CEb,DFa,則ADDFa,BCCEb,于是得到AD·BCa·b=2ab=2

  解答:解:作CEx軸于EDFy軸于F,如圖,

  對(duì)于y=-xm,

  令x=0,則ym;令y=0,-xm=0,解得xm,

  ∴A(0,m),B(m,0),

  ∴△OAB等腰直角三角形,

  ∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形,

  設(shè)M的坐標(biāo)為(a,b),則ab,

  CEb,DFa,

  ∴ADDFa,BCCEb,

  ∴AD·BCa·b=2ab=2

  點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)綜合題:點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足其解析式;會(huì)求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì).


提示:

考點(diǎn):反比例函數(shù)綜合題.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,M為雙曲線y上的一點(diǎn),過點(diǎn)Mx軸、y軸的垂線,分別交直線y=-xm于點(diǎn)D、C兩點(diǎn),若直線y=-xmy軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,則ADBC的值為 2 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,M為雙曲線y上的一點(diǎn),過點(diǎn)Mx軸、y軸的垂線,分別交直線y=-xmDC兩點(diǎn),若直線y=-xmy軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B.則AD·BC的值為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,M為雙曲線y=上的一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=-x+m于D、C兩點(diǎn),若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B.則AD·BC的值為      

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,M為雙曲線y=上的一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=-x+m于D、C兩點(diǎn),若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B.則AD·BC的值為      

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