如圖,M為雙曲線y=上的一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=-x+m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn),若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,則AD·BC的值為________.
答案為2 分析:作CE⊥x軸于E,DF⊥y軸于F,由直線的解析式為y=-x+m,易得A(0,m),B(m,0),得到△OAB等腰直角三角形,則△ADF和△CEB都是等腰直角三角形,設(shè)M的坐標(biāo)為(a,b),則ab= 并且CE=b,DF=a,則AD= 解答:解:作CE⊥x軸于E,DF⊥y軸于F,如圖, 對(duì)于y=-x+m, 令x=0,則y=m;令y=0,-x+m=0,解得x=m, ∴A(0,m),B(m,0), ∴△OAB等腰直角三角形, ∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形, 設(shè)M的坐標(biāo)為(a,b),則ab= CE=b,DF=a, ∴AD= ∴AD·BC= 點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)綜合題:點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足其解析式;會(huì)求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì). |
考點(diǎn):反比例函數(shù)綜合題. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,M為雙曲線y=上的一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=-x+m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn),若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,則AD•BC的值為 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,M為雙曲線y=上的一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=-x+m于D、C兩點(diǎn),若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B.則AD·BC的值為___________.
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如圖,M為雙曲線y=上的一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=-x+m于D、C兩點(diǎn),若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B.則AD·BC的值為 .
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如圖,M為雙曲線y=上的一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=-x+m于D、C兩點(diǎn),若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B.則AD·BC的值為 .
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