已知如圖：在ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說明理由.

 

【答案】

線段AC與EF互相平分

【解析】

試題分析：要說明線段AC與EF互相平分，可以把這兩條線段作為一個(gè)四邊形的對(duì)角線，然后說明這個(gè)四邊形是平行四邊形即可.

∵四邊形ABCD是平行四邊形.

∴AB∥CD，即AE∥CF，AB=CD

∵BE=DF，

∴AE=CF

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AC與EF互相平分.

考點(diǎn)：本題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

 

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