Question

某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會長跑比賽中，某運(yùn)動(dòng)員從距終點(diǎn)90m處開始，以8m/s的速度勻加速?zèng)_刺，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)速度為10m/s．
（1）求該運(yùn)動(dòng)員沖刺所需要的時(shí)間？
（2）求從開始沖刺起，經(jīng)5s后運(yùn)動(dòng)員的速度？
（3）求該運(yùn)動(dòng)員到達(dá)距終點(diǎn)40m處時(shí)所需要的時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）由于運(yùn)動(dòng)員以8m/s的速度勻加速?zèng)_刺，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)速度為10m/s，那么他的平均速度為（10+8）÷2，而距離為90m，由此即可求出
該運(yùn)動(dòng)員沖刺所需要的時(shí)間；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可以計(jì)算出每秒增加的速度，那么就可以求出5s后運(yùn)動(dòng)員的速度；
（3）設(shè)該運(yùn)動(dòng)員到達(dá)距終點(diǎn)40m處時(shí)所需要的時(shí)間為x秒，利用（2）可以用x表示到達(dá)距終點(diǎn)40m處時(shí)的速度，然后求出平均速度，再根據(jù)速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系即可列出方程解決問題．

解答：解：（1）依題意得t=90÷

8+10

2

=10（s）；

（2）∵每秒速度增加

10-8

10

=0.2（m/s），
∴5s后運(yùn)動(dòng)員的速度為8+0.2×5=9（m/s）；

（3）設(shè)該運(yùn)動(dòng)員到達(dá)距終點(diǎn)40m處時(shí)所需要的時(shí)間為x秒，
依題意得

8+8+0.2x

2

•x=50，
解得x=-50+20

5

或-50-20

5

，
但是-50-20

5

＜0，所以x=-50+20

5

．
∴該運(yùn)動(dòng)員到達(dá)距終點(diǎn)40m處時(shí)所需要的時(shí)間（20

5

-50）s．

點(diǎn)評：此題比較復(fù)雜，是一個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)過程，此題要求學(xué)生會利用已知條件求平均速度，然后根據(jù)速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系列出方程解決問題．