如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為
BC
的中點，DE垂直于AC的延長線于E，連接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列結論一定錯誤的是（　�。�
A．DE是⊙O的切線B．直徑AB長為20cm
C．弦AC長為16cmD．C為
AD
的中點

連接OD，OC．
∵D是弧BC的中點，則OD⊥BC，
∴DE是圓的切線．故A正確；
∴DE2=CE•AE
即：36=2AE
∴AE=18，則AC=AE-CE=18-2=16cm．故C正確；
∵AB是圓的直徑．
∴∠ACB=90°，
∵DE垂直于AC的延長線于E．
D是弧BC的中點，則OD⊥BC，
∴四邊形CFDE是矩形．
∴CF=DE=6cm．BC=2CF=12cm．
在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AB=
AC2+BC2
=
162+122
=20cm．故B正確；
在直角△ABC中，AC=16，AB=20，
則∠ABC≠30°，
而D是弧BC的中點．
∴弧AC≠弧CD．
故D錯誤．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點D，DE⊥DB交AB于點E．
（1）設⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；
（2）設⊙O交BC于點F，連接EF，求
EF
AC
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C為圓心r為半徑畫⊙C，使⊙C與線段AB有且只有兩個公共點，則r的取值范圍是（　�。�
A．6≤r≤8B．6≤r＜8C．
24
5
＜r≤6		D．
24
5
＜r≤8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于點P，且PC=BC，BC是⊙O的切線嗎？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在x軸上，點A在點B的左側，點D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求線段AD所在直線的函數(shù)表達式；
（2）動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為t秒、求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=18，AC和BD是它的兩條切線，CD與⊙O相切于E，且與AC、BD相交于點C、D，設
AC=x，BD=y，試求xy的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙E的直徑，C是直線AB上一點，CD切⊙E于點D，且∠A=25°，則∠C=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：有一軸截面為正三角形的圓錐形容器，內部盛水高度為10cm，放入一個球后，水面恰好與球相切，求球的半徑．（圓錐的體積公式V=
1
3
πR2h，其中R為底面半徑，h為高線；球的體積公式V=
4
3
πR3，其中R為球的半徑）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為
3
，DE=3，求AE．

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