Question

已知（a²+b²+1）²=4，則a²+b²的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)（a²+b²+1）²=4可知，a²+b²+1=±2，再根據(jù)a²+b²+1=2或a²+b²+1=-2兩種情況進(jìn)行討論，舍去不符合條件的值即可．
解答：解：∵（a²+b²+1）²=4，
∴a²+b²+1=±2，
當(dāng)a²+b²+1=2時(shí)，a²+b²=1；
a²+b²+1=-2時(shí)，a²+b²=-3＜0，不符合題意．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意a²+b²≥0這一隱含條件．