如圖，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，則∠AEC=　　　　　　度．

　


　90　

【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．

【專(zhuān)題】綜合題．

【分析】延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F，根據(jù)兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得∠BAE+∠EFC=180°，已知∠BAE的度數(shù)，不難求得∠EFC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求得∠AEC的度數(shù)．

【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F，

∵AB∥CD，

∴∠BAE+∠EFC=180°．

又∵∠BAE=120°，

∴∠EFC=180°﹣∠BAE=180°﹣120°=60°，

又∵∠DCE=30°，

∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=90°．

故答案為90．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用，注意輔助線(xiàn)的添加方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題中，假命題的是（     ）

A．     B．

C．           D．

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先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=（）﹣1．     

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如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，因?yàn)椤?+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2．其推理依據(jù)是（　�。�              

                                                                         

A．同角的余角相等     B．等角的余角相等                                        

C．同角的補(bǔ)角相等     D．等角的補(bǔ)角相等                                        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°．將下面求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　　　　　　（　　　　　　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=　　　　　　（等量代換）

∴AB∥　　　　　　（　　　　　　）

∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　　）

∵∠BAC=65°（已知）

∴∠AGD=　　　　　　．

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比較大�。憨�　　　　　　﹣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在實(shí)數(shù)﹣7.5，，4，，2π，0.15，中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為B，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為A，則A﹣B的值為（　　）

A．3       B．﹣3   C．1       D．﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個(gè)，第3個(gè)圖案可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移而得，那么第5個(gè)圖案中有白色地面磚____塊，第個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)為_(kāi)_____。

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如圖，一條“U”型水管中AB∥CD，若∠B=75°，則∠C應(yīng)該等于（　　）

A．75°   B．95°    C．105°  D．125°

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