Question

【題目】在同一平面內(nèi)，若有條直線，則最多有______個交點；若條直線中恰好有且只有條直線互相平行，則這條直線最多有_____個交點（用含有的式子表示）．

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)直接分析即可得到答案；

(2)根據(jù)第一問可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，則可以把m條直線的最多交點個數(shù)計算出來，再把有平行線的時候的少掉的交點個數(shù)去掉即可得到答案．

解：2直線的最多交點個數(shù)：1，即，

3直線的最多交點個數(shù)：3，即，

4條直線的最多交點個數(shù)：6，即，

則可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，m條直線的最多交點個數(shù)為：，

故條直線的最多交點個數(shù)： ，

故根據(jù)上述規(guī)律又可以得到：當(dāng)存在條直線互相平行，交點個數(shù)會減少：個頂點，

所以條直線中恰好有且只有條直線互相平行時這條直線最多有的交點個數(shù)為：

，

故答案為：6， ．