Question

如圖，△ABC與△DEA是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝，BC分別與AD、AE相交于點(diǎn)F、G．回答下列問(wèn)題：

(1)圖中共有多少個(gè)三角形？請(qǐng)把它們表示出來(lái)；

(2)圖中有哪幾對(duì)相似三角形？請(qǐng)把它們表示出來(lái)，并說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)圖中共有7個(gè)三角形：△ABC、△ABF、△AFG、△AGC、△ABG、△AFC、△DAE． (2)△ABC與△DEA全等，而全等形是特殊的相似形，因此△ABC∽△DEA；因?yàn)椤?/FONT>AGB＝∠FGA，∠B＝∠GAF＝45°，所以△ABG∽△FAG． 同樣可得，△ACF∽△GAF． 又由∠AGB＝∠C+∠CAG 　　　　　＝45°+∠CAG， ∠CAF＝∠EAD+∠CAG 　　�。�45°+∠CAG， 得∠AGB＝∠CAF．而∠B＝∠C＝45°，所以△ABG∽△FCA．