Question

【題目】某市的A縣和B縣春季育苗，急需化肥分別為90噸和60噸．該市的C縣和D縣分別儲(chǔ)存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣，已知C、D兩縣運(yùn)化肥到A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)（元/噸）如下列表所示：

目的地運(yùn)費(fèi)出發(fā)地	C	D
A	35	40
B	30	45

（1）設(shè)C縣到A縣的化肥為x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求最低總運(yùn)費(fèi)，并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案．

Answer 1

【答案】（1）W=10x+4800，（40≤x≤90）；（2）運(yùn)送方案為C縣的100噸化肥40噸運(yùn)往A縣，60噸運(yùn)往B縣，D縣的50噸化肥全部運(yùn)往A縣．

【解析】

試題分析：（1）可設(shè)由C縣運(yùn)往A縣的化肥為x噸，則C縣運(yùn)往B縣的化肥為（100﹣x）噸，D縣運(yùn)往A縣的化肥為（90﹣x）噸，

D縣運(yùn)往B縣的化肥為（x﹣40）噸，所以W=35x+40（90﹣x）+30（100﹣x）+45（x﹣40）．其中40≤x≤90；

（2）由函數(shù)解析式可知，W隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x=40時(shí)，W最�。�因此即可解決問題．

解：（1）由C縣運(yùn)往A縣的化肥為x噸，則C縣運(yùn)往B縣的化肥為（100﹣x）噸，D縣運(yùn)往B縣的化肥為（x﹣40）噸

依題意W=35x+40（90﹣x）+30（100﹣x）+45（x﹣40）=10x+4800，40≤x≤90；

∴W=10x+4800，（40≤x≤90）；

（2）∵10＞0，

∴W隨著x的增大而增大，

當(dāng)x=40時(shí)，W最小=10×40+4800=5200（元），

即運(yùn)費(fèi)最低時(shí)，x=40，

∴100﹣x=60，90﹣x=50，x﹣40=0，

運(yùn)送方案為C縣的100噸化肥40噸運(yùn)往A縣，60噸運(yùn)往B縣，D縣的50噸化肥全部運(yùn)往A縣．