精英家教網(wǎng)如圖所示，平行四邊形ABCD的周長是10
3
+6
2
，AB的長是5
3
，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延長線于點(diǎn)F，DE的長是3，
求（1）∠C的大�。唬�2）DF的長．
分析：（1）在平行四邊形中，周長是10
3
+6
2
，AB的長是5
3
，所以AD的長為3
2
，又因?yàn)镈E垂直AB，且DE=3，所以在三角形ADE中，可求出∠A的值，根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，可知∠C．
（2）因?yàn)閷?duì)于平行四邊形ABCD來講，以AB為底DE為高和以BC為底DF為高，面積都是一樣的，所以可列方程解答．
解答：解：（1）∵C?ABCD=10
3
+6
2
，且AB=5
3
，
∴AD=3
2
；
又∵DE⊥AB，DE=3，
∴AE=3，
∴AE=DE，
∴∠A=∠C=45°

（2）S?ABCD=AB×DE=BC×DF，
即5
3
×3=3
2
×DF，
∴DF=
5
6
2
．
點(diǎn)評(píng)：“等面積法”是數(shù)學(xué)中的重要解題方法．在三角形和四邊形中，以不同的邊為底其高也不相同，但面積是定值，從而可以得到不同底的高的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖所示，平行四邊形ABCD，AD=5，AB=9，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（9，4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BD上，AE=CF，AF與BE交于點(diǎn)G，CE與DF交于點(diǎn)H，猜想EF與GH間的關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

體育課上，老師用繩子圍成一個(gè)周長為36米的游戲場(chǎng)地，圍成的場(chǎng)地是如圖所示的平行四邊形ABCD，∠ABC=45°．設(shè)邊AB的長為x（單位：米），面積為y（單位：米2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出當(dāng)x為何值時(shí)，平行四邊形ABCD的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的數(shù)陣是由一些奇數(shù)排列而成的．
（1）若用類似如圖所示的平行四邊形框出的四個(gè)數(shù)的和是400，求這四個(gè)數(shù)；
（2）是否存在這樣的四個(gè)數(shù)，使它們的和為2012？若存在，求出這四個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用如圖所示的平行四邊形在日歷中圈出了個(gè)數(shù)，若和為22，則這四個(gè)數(shù)為
2，3，8，9
2，3，8，9
；
（2）若圈出四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為m，則最大的數(shù)為
m+7
m+7
四個(gè)數(shù)的和為
4m+14
4m+14
；
（3）若圈出四個(gè)數(shù)的和是最小的數(shù)的5倍，求所圈的四個(gè)數(shù)中的最小數(shù)
14
14
．

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