如圖，直線y=k和雙曲線y=
k
x
相交于點(diǎn)P，過P點(diǎn)作PA0垂直于x軸，垂足為A0，x軸上的點(diǎn)A0，A1，A2的橫坐標(biāo)是連續(xù)的整數(shù)，過點(diǎn)A1，A2分別作x軸的垂線，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）及直線y=k分別交于點(diǎn)B1，B2，C1，C2，
（1）求A0點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求
C1B1
A1B1
及
C2B2
A2B2
的值．
（1）根據(jù)題意可得：
y=k
y=
k
x
，
解可得
x=1
y=k

∴P（1，k）（2分）
∵點(diǎn)P與點(diǎn)A0的橫坐標(biāo)相同，且點(diǎn)A0在x軸上，
∴A0（1，0）（2分）

（2）由題意，得A1（2，0）、A2（3，0），
∴A1C1=k，A1B1=
k
2
，
∴C1B1=A1C1-A1B1=
k
2
，（1分）
∴
C1B1
A1B1
=
k
2
k
2
=1；（1分）
同理，可求得A2C2=k，A2B2=
k
3
，C2B2=
2
3
k，（1分）
∴
C2B2
A2B2
=2．（1分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，△AOB的OB邊在x軸上，∠OAB=90°，OA=AB=3
2
，反比例函數(shù)y1=
k
x
過A點(diǎn)，一次函數(shù)y2=ax-b的圖象過A點(diǎn)且與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為C（-1，m），連接OC
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y1≥y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=
k
x
（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC面積為2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三角形的面積為6cm2．
（1）求底邊上的高ycm與底邊xcm之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）作出這個(gè)函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為______；
（2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=
k
x
(k＞0)于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限．
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-
3
，b），過點(diǎn)A作AB垂直x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為
3
．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)M，求△AOM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
過點(diǎn)P，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3-m，2m），m是分式方程
m-3
m-2
+1=
3
2-m
的解，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．
（1）試判斷四邊形PAOB的形狀，并說明理由；

（2）連接AB，E為AB上的一點(diǎn)，EF⊥BP于點(diǎn)F，G為AE的中點(diǎn)，連接OG、FG，試問FG和OG有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明；

（3）若M為反比例函數(shù)y=
k
x
在第三象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，過M作MN⊥x軸于交AB的延長線于點(diǎn)N，是否存在一點(diǎn)M使得四邊形OMNB為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，若反比例函數(shù)y=-
8
x
與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B，求B點(diǎn)坐標(biāo)，并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＜0）的圖象上．若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S，則當(dāng)S=m（m為常數(shù)，且0＜m＜4）時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是______．（用含m的代數(shù)式表示）

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