如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ACB=90°，BC、AC分別切⊙O于點(diǎn)D、E．若BD=2，AE=3．求⊙O的半徑．

【答案】分析：設(shè)⊙O的半徑為r，則CD=CE=r，由切線的性質(zhì)推得△ABC的三邊分別為AB=AF+BF=AE+BD=5，BC=2+r，AC=3+r，再由勾股定理求得r即可．
解答：解：設(shè)⊙O的半徑為r，
∴CD=CE=r，AB=AF+BF=AE+BD=5，BC=2+r，AC=3+r，
∴52=（2+r）2+（3+r）2，
解得r=1，
∴⊙O的半徑為1．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）

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（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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