Question

如圖所示，要測量一個沼澤水潭的寬度，現(xiàn)由于不能直接測量，你有辦法測出該水潭的寬度嗎？小剛是這樣操作的：他在平地上選取一個點C，該點可直接到達A與B點，接著他量出AC、BC之間的距離并找出AC與BC的中點E、F，連結(jié)EF，測量出EF的長，于是他便知道了水潭AB的長等于2EF，你知道他這樣做的道理嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：小剛的做法有道理．其理由如下： 　　如圖所示，過B點作AC的平行線交EF的延長線于點G．連結(jié)BE． 　　在△CEF與△BGF中 　　 　　∴△CEF≌△BGF(ASA) 　　∴BG＝CE＝AE，EF＝FG 　　又∠AEB＝∠GBF，∴在△AEB與△GBE中 　　 　　∴△AEB≌△GBE(SAS) 　　∴AB＝EG＝2EF 　　故小剛的做法是有道理的．