如圖，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠ABC＝90°，求∠DAB的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，連結(jié)AC，并設(shè)DA＝a，

　　則由AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1．

　　∴∠BAC＝45°．

　　∴AB＝2a，BC＝2a，CD＝3a．

　　又∵∠ABC＝90°，

　　∴△ABC為等腰直角三角形．

　　在直角三角形ABC中，AC2＝AB2＋BC2＝8a2．

　　而在△ACD中，

　　又∵AD2＝a2，CD2＝9a2．

　　∴AC2＋AD2＝CD2．

　　∴△ACD是直角三角形，∠CAD＝90°．

　　∴∠DAB＝∠BAC＋∠CAD＝45°＋90°＝135°


練習冊系列答案
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（1）在△AEC中，AE邊上的高是
 
；
（2）在△FEC中，EC邊上的高是
 
．
（3）若AB=CD=2cm，AE=3cm，則△AEC的面積為
 
cm2．

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．

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