Question

問(wèn)題情景：某學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在討論“隨機(jī)擲二枚均勻的硬幣，得到一正一反的概率是多少”時(shí)，小聰說(shuō)：隨機(jī)擲二枚均勻的硬幣，可以有“二正、一正一反、二反”三種情況，所以，P（一正一反）=；小穎反駁道：這里的“一正一反”實(shí)際上含有“一正一反，一反一正”二種情況，所以P（一正一反）=．
（1） ______的說(shuō)法是正確的．
（2）為驗(yàn)證二人的猜想是否正確，小聰與小穎各做了100次實(shí)驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：

	二正	一正一反	二反
小聰	24	50	26
小穎	24	47	29

計(jì)算：小聰與小穎二人得到的“一正一反”的頻率分別是多少？從他們的實(shí)驗(yàn)中，你能得到“一正一反”的概率是多少嗎？
（3）對(duì)概率的研究而言小聰與小穎兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）要判斷誰(shuí)說(shuō)的正確只要看他們說(shuō)的情況有沒(méi)有漏掉的即可．
（2）根據(jù)頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，即可得出結(jié)果．
（3）在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近．
解答：解：（1）“一正一反”實(shí)際上含有“一正一反，一反一正”二種情況，共四種，所以小穎的說(shuō)法是正確的
（2）小明得到的“一正一反”的頻率是50÷100=0.50
小穎得到的“一正一反”的頻率是47÷100=0.47
據(jù)此，我得到“一正一反”的概率是
（3）對(duì)概率的研究不能僅僅通過(guò)有限次實(shí)驗(yàn)得出結(jié)果，而是要通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)得出事物發(fā)生的頻率去估計(jì)該事物發(fā)生的概率．我認(rèn)為小聰與小穎的實(shí)驗(yàn)都是合理的，有效的．（8分）
點(diǎn)評(píng)：考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．