如圖,平行四邊形AOBC中,對角線交于點E,雙曲線y=(k>0)經(jīng)過A,E兩點,若平行四邊形AOBC的面積為18,則k=________

答案:6
解析:

  分析:設A(x,),B(a,0),過A作AD⊥OB于D,EF⊥OB于F,由三角形的中位線定理求出EF=,DF=(a-x),OF=,根據(jù)E在雙曲線上,得到·=k,求出a=3x,根據(jù)平行四邊形的面積是18,得出a·=18,求出即可.

  解答:解:設A(x,),B(a,0),過A作AD⊥OB于D,EF⊥OB于F,

  由三角形的中位線定理得:EF=AD=,DF=(a-x),OF=,

  ∴E(),

  ∵AE在雙曲線上,

  ∴·=k,

  ∴a=3x,

  ∵平行四邊形的面積是18,

  ∴a·=18,

  解得:k=6.

  故答案為:6.

  點評:本題主要考查對平行四邊形的性質,三角形的中位線定理,一次函數(shù)的性質等知識點的理解和掌握,根據(jù)這些性質正確地進行計算是解此題的關鍵.


提示:

考點:反比例函數(shù)綜合題;反比例函數(shù)的性質;三角形中位線定理;平行四邊形的性質.


練習冊系列答案
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(4)在點P、Q運動過程中,四邊形OCPQ有可能成為菱形嗎?若能,求出運動時間;若不能,請說明理由.

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