如圖,平行四邊形AOBC中,對角線交于點E,雙曲線y=(k>0)經(jīng)過A,E兩點,若平行四邊形AOBC的面積為18,則k=________.
分析:設A(x,),B(a,0),過A作AD⊥OB于D,EF⊥OB于F,由三角形的中位線定理求出EF=,DF=(a-x),OF=,根據(jù)E在雙曲線上,得到·=k,求出a=3x,根據(jù)平行四邊形的面積是18,得出a·=18,求出即可. 解答:解:設A(x,),B(a,0),過A作AD⊥OB于D,EF⊥OB于F, 由三角形的中位線定理得:EF=AD=,DF=(a-x),OF=, ∴E(,), ∵AE在雙曲線上, ∴·=k, ∴a=3x, ∵平行四邊形的面積是18, ∴a·=18, 解得:k=6. 故答案為:6. 點評:本題主要考查對平行四邊形的性質,三角形的中位線定理,一次函數(shù)的性質等知識點的理解和掌握,根據(jù)這些性質正確地進行計算是解此題的關鍵. |
考點:反比例函數(shù)綜合題;反比例函數(shù)的性質;三角形中位線定理;平行四邊形的性質. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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