如圖,直線

(

>0)與雙曲線

在第一象限內(nèi)的交點面積為R,與

軸的交點為P,與

軸的交點為Q;作RM⊥

軸于點M,若△OPQ與△PRM的面積是4:1,則

∵Rt△OQP∽Rt△MRP,
而△OPQ與△PRM的面積比是4:1,
∴OQ:RM=2:1,
∵Q為

=k

-2與

軸交點,
∴OQ=2,
∴RM=1,即R的縱坐標為1,
把

=1代入直線

=



-2,得

=

,
所以R的坐標為(

,1),把它代入

,得

×1=

(

>0),解得

=±

.
∵圖象在第一三象限,
∴

=

,
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,函數(shù)

的圖象與函數(shù)

的圖象交于A、B兩點,與

軸交于C點,已知A點坐標為(2,1),C點坐標為(0,3).
(1)求函數(shù)

的表達式和B點的坐標; (4分)
(2)觀察圖象,在第一象限內(nèi)(x>0)當x取什么樣的范圍時,可使

<

.?(4分)

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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知反比例函數(shù)

的圖像經(jīng)過點(1,-2),則直線y =(
k-1)
x的解析式為
。
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在同一平面直角坐標系中,反比例函數(shù)

與一次函數(shù)

交于

兩點,O為坐標原點,則

的面積為( )
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
李老師給出了一個函數(shù),甲、乙兩學生分別指出這個函數(shù)的一個特征.
甲:它的圖像經(jīng)過第二、四象限;
乙:在每個象限內(nèi)函數(shù)值y隨x的增大而增大.
在你學過的函數(shù)中,寫出一個滿足上述特征的函數(shù)解析式 .
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分別以O(shè)B、OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,F(xiàn)是邊BC上的一個動點(不與B、C重合),過F點的反比例函數(shù)

(k>0)的圖象與AC邊交于點E.
(1)求證:△AOE與△BOF的面積相等.
(2)記S=S
△OEF-S
△ECF,求當k為何值時,S有最大值,最大值為多少?
(3)請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點F,使得將△CEF沿EF對折后,C點恰好落在OB上?若存在,請直接寫出點F的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,A(-1,m)與B(2,m+

)是反比例函數(shù)y=

圖像上的兩個點,點C(-1,0),在此函數(shù)圖像上找一點D,使得以A,B,C,D為頂點的四邊形為梯形。滿足條件的點D共有( )

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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的自變量

的取值范圍是
▲ .
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對于函數(shù)

,若

時,

,則這個函數(shù)的解析式是 ( )
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