分析 (1)根據(jù)題意可知:AE=AB-BE=a-b;
(2)根據(jù)完全平方公式即可求出答案.
(3)設(shè)CF與AB交于點H,分別求出AH、EF、BC的長度即可求出S的值.
解答 解:(1)AE=AB-BE=a-b
(2)∵(a+b)2=a2+2ab+b2,
∴這兩個正方形的面積之和為:a2+b2=(a+b)2-2ab=100-40=60
(3)設(shè)CF與AB交于H,
∴BC=10,GB=GF=b,
∵BH∥GF,
∴△BCH∽△GCF
∴BHGF=BCCG,
∴BH=10b10+b,
∴AH=AB-BH=10010+b,
∴S=S△AFH+S△CHA
=12AH•GB+12AH•BC
=12AH(GB+BC)
=12AH•GC
=12×10010+b×(10+b)
=50
∴S的值不會發(fā)生改變;
點評 本題考查圖形的面積計算,涉及三角形面積公式,正方形面積公式,完全平方公式,相似三角形的性質(zhì)與判定,題目較為綜合.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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