分析 (1)根據(jù)題意可知:AE=AB-BE=a-b;
(2)根據(jù)完全平方公式即可求出答案.
(3)設(shè)CF與AB交于點H,分別求出AH、EF、BC的長度即可求出S的值.
解答 解:(1)AE=AB-BE=a-b
(2)∵(a+b)2=a2+2ab+b2,
∴這兩個正方形的面積之和為:a2+b2=(a+b)2-2ab=100-40=60
(3)設(shè)CF與AB交于H,
∴BC=10,GB=GF=b,
∵BH∥GF,
∴△BCH∽△GCF
∴$\frac{BH}{GF}=\frac{BC}{CG}$,
∴BH=$\frac{10b}{10+b}$,
∴AH=AB-BH=$\frac{100}{10+b}$,
∴S=S△AFH+S△CHA
=$\frac{1}{2}$AH•GB+$\frac{1}{2}$AH•BC
=$\frac{1}{2}$AH(GB+BC)
=$\frac{1}{2}$AH•GC
=$\frac{1}{2}$×$\frac{100}{10+b}$×(10+b)
=50
∴S的值不會發(fā)生改變;
點評 本題考查圖形的面積計算,涉及三角形面積公式,正方形面積公式,完全平方公式,相似三角形的性質(zhì)與判定,題目較為綜合.
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