如圖，在平面直角坐標系中，A、B為正比例函數(shù)圖象上的兩點，且OB=2，AB=．點P在y軸上，△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，則OP的長為    ．
【答案】分析：根據(jù)B為正比例函數(shù)圖象上的點，且OB=2，求出B點的坐標，設P點坐標為（0，a），由題意，△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，則BP=PA，列出關于a的一元二次方程，求出a的值，OP的長即可求出．
解答：解：設B點的坐標為（m，n），
∵B為正比例函數(shù)圖象上的點，且OB=2，
∴，
解得：或（舍去），
∴點B的坐標為（1，），
設P點坐標為（0，a），由題意，
∵△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，
∴BP=PA，
∴=|AB|=，
整理得（a-）2=1，
解得a=+1或-1，
則OP的長為+1或-1，
故答案為+1或-1．
點評：本題主要考查一次函數(shù)的綜合題，解答本題的關鍵是求出B點的坐標，解答此題還要注意△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，此題容易出現(xiàn)錯誤，希望同學們審題時候要注意．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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