Question

有公路l₁同側(cè)、l₂異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l₁，l₂的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：作圖如下：C₁，C₂就是所求的位置。

根據(jù)題意知道，點C應(yīng)滿足兩個條件，一是在線段AB的垂直平分線上；二是在兩條公路夾角的平分線上，所以點C應(yīng)是它們的交點。

（1）作兩條公路夾角的平分線OD或OE；（2）作線段AB的垂直平分線FG。則射線OD，OE與直線FG的交點C₁，C₂就是所求的位置。