33、如圖所示，已知正方形ABCD，延長CB至E，連接AE，過點A作AF⊥AE交DC于F．
求證：△ADF≌△ABE．
分析：由于四邊形ABCD是正方形，那么∠BAD=90°，而AF⊥AE，利用同角的余角相等，可得∠DAF=∠EAB，又∠ABE=∠D=90°，AB=AD，故△ADF≌△ABE．
解答：證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=∠DAF+∠BAF=90°，
又∵AF⊥AE，
∴∠EAB+∠BAF=90°，
∴∠DAF=∠EAB，
又∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABE=∠D=90°，AB=AD，
∴△ADF≌△ABE．
點評：此題主要考查學(xué)生正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖所示，已知正方形ABCD，E為BC上任意一點，延長AB至F，使BF=BE，AE的延長線交CF于G，
試說明：（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•尤溪縣質(zhì)檢）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于點F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點E從點B運動到點C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是
①
①
（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形ABCD的面積是8平方厘米，正方形EFGH的面積是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面積是4.9平方厘米，則△ABE的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形OABC的面積為9，點B在函數(shù)y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上，點P（m，n）（6≤m≤9）是函數(shù)y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的兩部分的面積和為S．
（1）求B點坐標(biāo)和k的值；
（2）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系和S的最大值．

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