（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象過A（-1，-2）、B（1，0）兩點．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）點是x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線交直線AB于點M，交二次函數(shù)的圖象于點N．當(dāng)點M位于點N的上方時，直接寫出t的取值范圍．
(1)y=x2+x-2  (2)-1﹤t﹤1.

試題分析：求函數(shù)解析式的常用方法是待定系數(shù)法，由于已知給出了c的值，又知兩個坐標(biāo)點，所以代入即可求出a ,b的值。由于點P在x軸上，由圖像知a﹥0，所以開口向上，因圖像與x軸有兩個交點，所以滿足題意的橫坐標(biāo)t,只有在點A，B之間取得。解：（1）把A（-1,-2）、B（1,0）分別代入中，
∴        2分；
解得：          3分；
∴所求二次函數(shù)的解析式為.       4分；
（2）.          6分.
點評：熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，在解題過程中由已知可求的解析式，需要注意的是，在求取值范圍時，要結(jié)合函數(shù)的圖像。本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交A，B兩點（A點在B點左側(cè)），直線與拋物線交于A，C兩點，其中C點的橫坐標(biāo)為2．

（1）求A，B兩點的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A，C，F(xiàn)，G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題4分，第（3）小題3分）
已知拋物線過點A（-1，0），B（4，0），P（5，3），拋物線與y軸交于點C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠APC的值；
（3）在拋物線上求一點Q，過Q點作x軸的垂線，垂足為H，使得∠BQH=∠APC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點，AB=4，點E、F分別是線段CD，AB上的動點，設(shè)AF=x，AE2－FE2=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的對稱軸為，則        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（     ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表，則f(-3)=    。
x
－2
－1
0
1
2
3
4
5
y
5
0
－3
－4
－3
0
5
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）用因式分解法解方程 x(x＋1) ＝2(x＋1) ．
（2）已知二次函數(shù)的解析式為y＝x2－4x－5，請你判斷此二次函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù)；并指出當(dāng)y隨x的增大而增大時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線向左平移2個單位后所得到的拋物線為（     ）
A．B．C．D．

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