Question

如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，
（1）求∠ACD的度數(shù)．
（2）求∠EDC的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ACB=AED=80°，再根據(jù)角平分線的定義得∠ACD=

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∠ACB=40°；
（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠ADE=∠ACD+∠EDC，然后把∠AED=80°，∠ACD=40°代入計算即可．

解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴∠ACB=AED，
而∠AED=80°，
∴∠ACB=80°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=

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2

∠ACB=40°；
（2）∵∠ADE=∠ACD+∠EDC，
∴∠EDC=80°-40°=40°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也看出了三角形外角的性質(zhì)．