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【題目】如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進行證明．

【答案】（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB(2)略

【解析】

試題（1）根據題目所給條件可分析出△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；（2）根據已知條件易得∠ACD=∠CAB，AE=FC，再由∠ABE=∠CDF，根據AAS可判定△ABE≌△CDF．

試題解析：解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；

（2）∵AB∥CD，

∴∠ACD=∠CAB，

∵AF=CE，

∴AF+EF=CE+EF，

即AE=FC，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E是AD上任意一點．

（1）如圖1，連接BE、CE，問：BE=CE成立嗎？并說明理由；

（2）如圖2，若∠BAC=45°，BE的延長線與AC垂直相交于點F時，問：EF=CF成立嗎？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP垂直x軸于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ．

（1）點（填M或N）能到達終點；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；

（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=kx+b平行于直線y=x﹣1，且與直線l2： 相交于點P（﹣1，0）．

（1）求直線l1、l2的解析式；
（2）直線l1與y軸交于點A．一動點C從點A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B1處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l1上的點A1處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B2處后，又改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l1上的點A2處后，仍沿平行于x軸的方向運動，…
照此規(guī)律運動，動點C依次經過點B1 ， A1 ， B2 ， A2 ， B3 ， A3 ， …，Bn ， An ， …
①求點B1 ， B2 ， A1 ， A2的坐標；
②請你通過歸納得出點An、Bn的坐標；并求當動點C到達An處時，運動的總路徑的長？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE相交于點H，已知EH＝EB＝6，AE＝8，則CH的長是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，MN是經過點A的直線，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分別為D，E.

(1)求證：①∠BAD＝∠ACE；②BD＝AE.

(2)請寫出BD，CE，DE三者間的數量關系式，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設A，B，C三個小區(qū)的坐標分別為A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y= 的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，過A作AH⊥y軸于H，OH=3，tan∠AOH= ，點B的坐標為（m，﹣2）．
（1）求△AHO的周長；
（2）求反比例函數和一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠BOC=α．

(1)若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如圖（a）所示，求∠AOE的度數；

(2)若∠AOD=∠AOC，∠DOE=60°，如圖（b）所示，請用α表示∠AOE的度數；

(3)若∠AOD=∠AOC，∠DOE=（n≥2，且n為正整數），如圖（c）所示，請用α和n表示∠AOE的度數（直接寫出結果）．

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