Question

在生活中需要測量一些球(如足球、籃球)的直徑，某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過實驗發(fā)現(xiàn)下面的測量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線DA、CB分別與球相切于點E、F，則EF即為球的直徑，若測得AB的長為41.5cm，∠ABC＝，請你計算出球的直徑(精確到1cm)．

Answer 1

答案：
解析：

作AG⊥CB于G．則∵DA、CB分別切圓于E、F，∴EF⊥FG，EF⊥EA，∴四邊形AGFE是矩形，∴AG＝EF．在Rt△ABG中，AB＝41.5cm，∠ABC＝，∴AG＝AB·sin∠ABG＝41.5×≈25cm，即球的直徑約為25cm．