直角梯形的一腰與下底都等于a,這個腰與下底的夾角為60°,則中位線長為
 
分析:由已知條件易求得上底的長,再根據(jù)梯形中位線性質:中位線的長等于
1
2
(上底+下底),即可求得中位線的長.
解答:精英家教網(wǎng)解:根據(jù)題意可作出如圖:DE⊥BC,DC=BC=a,∠C=60°,則EC=a×cos60°=
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2
a,
∵∠A=∠B=90°,AD∥BC,DE⊥BC,
∴四邊形ABED是矩形,
∴AD=BE=BC-EC=a-
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a=
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2
a,
∴梯形ABCD的中位線長=
1
2
(AD+BC)=
1
2
1
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a+a)=
3
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a.
故答案填
3
4
a.
點評:本題考查了直角梯形的性質、矩形的性質、梯形中位線性質等知識點,解直角梯形一般是通過作高線構造矩形和直角三角形的方式來解決.
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