【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中卷九中記載了一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”其意思是：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，BE＝1寸，CD＝1尺，那么直徑AB的長為多少寸？（注：1尺＝10寸）根據(jù)題意，該圓的直徑為_____寸．

【答案】26

【解析】

連接OC，由直徑AB與弦CD垂直，根據(jù)垂徑定理得到E為CD的中點，由CD的長求出DE的長，設(shè)OC＝OA＝x寸，則AB＝2x寸，OE＝（x﹣1）寸，由勾股定理得出方程，解方程求出半徑，即可得出直徑AB的長．

解：連接OC，

∵弦CD⊥AB，AB為圓O的直徑，

∴E為CD的中點，

又∵CD＝10寸，

∴CE＝DE＝CD＝5寸，

設(shè)OC＝OA＝x寸，則AB＝2x寸，OE＝（x﹣1）寸，

由勾股定理得：OE2+CE2＝OC2，

即（x﹣1）2+52＝x2，

解得：x＝13，

∴AB＝26寸，

即直徑AB的長為26寸，

故答案為：26．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔，是中國早期方形密檐式磚塔的典型作品，并作為絲綢之路的一處重要遺址點，被列入《世界遺產(chǎn)名錄》．某周末，小樂和小夏相約去小雁塔游玩，在休息時，他們想利用所學(xué)知識測量小雁塔的高度，于是他們向工作人員借來測量工具由于觀測點與小雁塔底部間的距離不易測量，于是他們利用太陽光照射影子進行測量，小樂先在小雁塔的影子頂端處豎直立一根長1．72米的木棒，并測得此時木棒的影長米；然后小夏在的延長線上找出一點，使得、、三點在同一直線上，并測得米已知圖中所有點均在同一平面內(nèi)，，，根據(jù)以上測量過程及數(shù)據(jù)，請你幫他們求出小雁塔的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變，近年來，移動支付已成為主要的支付方式之一，為了解某校學(xué)生上個月兩種移動支付方式的使用情況，從全校名學(xué)生中隨機抽取了人，發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都不使用的有人，樣本中僅使用種支付方式和僅使用種支付方式的學(xué)生的支付金額(元)的分布情況如下：

支付金額（元）

支付方式

僅使用

人

人

人

僅使用

人

人

人

下面有四個推斷：

①從樣本中使用移動支付的學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，該生使用A支付方式的概率大于他使用B支付方式的概率；

②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，全校1000名學(xué)生中．同時使用A、B兩種支付方式的大約有400人；

③樣本中僅使用A種支付方式的同學(xué)，上個月的支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元；

④樣本中僅使用B種支付方式的同學(xué)，上個月的支付金額的平均數(shù)一定不低于1000元．其中合理的是（ ）

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點．點D為平面內(nèi)一個動點．線段AB，BC，CD，DA的中點分別為M，N，P，Q．在點D的運動過程中，有下列結(jié)論：①存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形；③存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形；④存在兩個中點四邊形MNPQ是正方形．所有正確結(jié)論的序號是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，存在拋物線以及兩點．

(1)求該拋物線的頂點坐標(biāo)；(用含的代數(shù)式表示)

(2)若該拋物線經(jīng)過點，求此拋物線的表達式；

(3)若該拋物線與線段有公共點，結(jié)合圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+3與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B．

（1）求m，k的值；

（2）過動點P（0，n）（n＞0）作平行于x軸的直線，交函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點C，交直線y＝x+3于點D．

①當(dāng)n＝2時，求線段CD的長；

②若CD≥OB，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】眾志成城，抗擊疫情，救助重災(zāi)區(qū)．某校某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四個推斷：

①這7名同學(xué)所捐的零花錢的平均數(shù)是150；

②這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100；

③這7名同學(xué)所捐的零花錢的眾數(shù)是100；

④由這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100，可以推斷該校全體同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)也一定是100．

所有合理推斷的序號是（ ）

A.①③B.②③C.②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年11月，胡潤研究院攜手知識產(chǎn)權(quán)與科創(chuàng)云平臺匯桔，聯(lián)合發(fā)布《IP助燃AI新紀(jì)元﹣2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書》，白皮書公布了2019中國人工智能企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)競爭力百強榜，對500余家中國人工智能主流企業(yè)進行定量評估（滿分100分），前三名分別為：華為、騰訊、百度．對得分由高到低的前41家企業(yè)的有關(guān)數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．得分的頻數(shù)分布直方圖：

（數(shù)據(jù)分成8組：60≤x＜65，65≤x＜70，70≤x＜75，75≤x＜80，80≤x＜85，85≤x＜90，90≤x＜95，95≤x≤100，）

b．知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分在70≤x＜75這一組的是：70.3，71.6，72.1，72.5，74.1．

c．41家企業(yè)注冊所在城市分布圖（不完整）如圖：（結(jié)果保留一位小數(shù)）

d．漢王科技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分是70.3．

（以上數(shù)據(jù)來源于《IP助燃AI新紀(jì)元﹣2019中國人工智能產(chǎn)業(yè)知識產(chǎn)權(quán)發(fā)展白皮書》）

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）漢王科技股份有限公司的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分排名是第　 　；

（2）百度在人工智能領(lǐng)域取得諸多成果，尤其在智能家居、自動駕駛與服務(wù)于企業(yè)的智能云領(lǐng)域，百度都已進行前瞻布局，請你估計百度在本次排行榜中的得分大概是　 　；

（3）在41家企業(yè)注冊所在城市分布圖中，m＝　 　，請用陰影標(biāo)出代表上海的區(qū)域；

（4）下列推斷合理的是　 　．（只填序號）

①前41家企業(yè)的知識產(chǎn)權(quán)競爭力得分的中位數(shù)應(yīng)在65≤x＜70這一組中，眾數(shù)在65≤x＜70這一組的可能性最大；

②前41家企業(yè)分布于我國8個城市．人工智能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展聚集于經(jīng)濟、科技、教育相對發(fā)達的城市，一線城市中，北京的優(yōu)勢尤其突出，貢獻榜單過半的企業(yè)，充分體現(xiàn)北京在人工智能領(lǐng)域的產(chǎn)業(yè)集群優(yōu)勢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年是我國建國70周年，回顧過去展望未來，創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動力，北京科技創(chuàng)新能力不斷增強，下面的統(tǒng)計圖反映了2010﹣2018年北京市每萬人發(fā)明專利申請數(shù)與授權(quán)數(shù)的情況．

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（　�。�

A. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)逐年增長

B. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)的平均數(shù)超過10件

C. 2010年申請后得到授權(quán)的比例最低

D. 2018年申請后得到授權(quán)的比例最高

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同步練習(xí)冊答案