如圖所示，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F．

（1）求證：DF•CD=AF•CE．

（2）若AF=4DF，CD=12，求CE的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年廣東省肇慶市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶DC=9∶7，則D到AB邊的距離為：

A、18 B、16 C、14 D、12

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如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，且DC=DE．

（1）求證：∠A=∠AEB；

（2）連接OE，交CD于點(diǎn)F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．

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如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點(diǎn)B，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)A，∠A =，則∠DBE＝______．

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如圖甲，點(diǎn)C將線(xiàn)段AB分成兩部分（AC＞BC），如果=，那么稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積分別為S1，S2（S1＞S2）的兩部分，如果=，那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn)．

（1）如圖乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；

（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖丙，請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)CD是不是△ABC的黃金分割線(xiàn)，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，（不與A，B重合）過(guò)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，連接AE，CD相交于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)，與DE，AC分別交于點(diǎn)G，H．請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)BH是直角三角形ABC的黃金分割線(xiàn)嗎？并說(shuō)明理由．

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已知拋物線(xiàn)y=x2+（m+1）x+m﹣1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，則△ABC面積的最小值為 ．

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把方程2x（x﹣3）=3x+2化成一元二次方程的一般式是： ．

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如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線(xiàn)桿PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，向前走9m到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求該電線(xiàn)桿PQ的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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若線(xiàn)段AB=6cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則AC的長(zhǎng)為 cm（結(jié)果保留根號(hào)）．

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