【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接FC．求證：四邊形ADCF是菱形．

【答案】證明見解析．

【解析】

試題分析：先證明△AEF≌△CED，推出四邊形ADCF是平行四邊形，再證明∠DAC=∠ACB，推出DA=DC，由此即可證明．

試題解析：∵AF∥CD，∴∠AFE=∠CDE，在△AFE和△CDE中，∵∠AFE=∠CDE，∠AEF=∠CED，AE=CE，∴△AEF≌△CED，∴AF=CD，∵AF∥CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠B=90°，∠ACB=30°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAC=∠DAB=30°=∠ACD，∴DA=DC，∴四邊形ADCF是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）（﹣36 ）÷9
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A.①③④
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C.①②④
D.①②③

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A. 5×1010B. 50×109C. 5×109D. 0．5×1011

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【題目】能說(shuō)明命題“若x2-x=0，則x=0”是假命題的一個(gè)反例為x= ________.

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