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順次連接矩形的各邊中點,所得的四邊形一定是( )
A.正方形
B.菱形
C.矩形
D.梯形
【答案】分析:根據菱形的定義:只需證明四邊相等即可.
解答:解:順次連接矩形的各邊中點,根據矩形的對角線相等和中位線定理可知所得的四邊形四邊相等,所以是菱形.
故選B.
點評:主要考查了中位線定理.要掌握:中位線平行且等于底邊的一半.
練習冊系列答案
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4、下列四個命題中,假命題的是(  )

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下列命題中,真命題是(  )
A、順次連接等腰梯形各邊的中點,所得的四邊形一定是矩形B、順次連接等腰梯形各邊的中點,所得的四邊形一定是菱形C、順次連接等腰梯形各邊的中點,所得的四邊形一定是等腰梯形D、順次連接等腰梯形各邊的中點,所得的四邊形一定是直角梯形

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個.

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我們已經知道“順次連接四邊形的各邊中點所組成的四邊形(簡稱中點四邊形)一定是平行四邊形”.

(1)

若上述命題中題設“四邊形”改為“平行四邊形”,試猜想中點四邊形的形狀,并說明理由.

(2)

若上述命題中題設“四邊形”改為“矩形”,試猜想中點四邊形的形狀,并說明理由.

(3)

若上述命題中題設“四邊形”改為“菱形”,試猜想中點四邊形的形狀,并說明理由.

(4)

若上述命題中題設“四邊形”改為“正方形”,試猜想中點四邊形的形狀,并說明理由.

(5)

若上述命題中題設“四邊形”改為“等腰三角形”呢?

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