（2011•嘉定區(qū)一模）在正方形ABCD中，已知AB=6，點E在邊CD上，且DE：CE=1：2，如圖．點F在CB的延長線上，如果△ADE與點C、E、F所組成的三角形相似，那么CF=    ．
【答案】分析：首先由四邊形ABCD是正方形，可得∠D=∠C=90°，AD=DC=AB=6；又由DE：CE=1：2，可求得DE與EC的長；再從△ADE∽△ECF與△ADE∽△FCE入手分析，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得CF的長．
解答：解：如圖：
∵四邊形ABCD是正方形，AB=6，
∴∠D=∠C=90°，AD=DC=AB=6，
∵DE：CE=1：2，
∴DE=2，CE=4；
∵△ADE∽△FCE，
∴，
∴，
∴CF=12．
故答案為：12．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與正方形的性質(zhì)．注意此題的答案不唯一，解題的時候小心別漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•嘉定區(qū)一模）將拋物線y=（x+1）2向右平移2個單位，得到新拋物線的表達式是     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•嘉定區(qū)一模）如圖，小杰在高層樓A點處，測得多層樓CD最高點D的俯角為30°，小杰從高層樓A處乘電梯往下到達B處，又測得多層樓CD最低點C的俯角為10°，高層樓與多層樓CD之間的距離為CE．已知AB=CE=30米，求多層樓CD的高度．（結(jié)果精確到1米）參考數(shù)據(jù)：，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，cot10°≈84.29．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•嘉定區(qū)一模）如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=3，AB=4，DC=5．求BC的長和tan∠C的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2011•嘉定區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC的延長線上，DE∥BC，AC=4，DE：BC=3：2，那么AE=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案