如圖1,矩形的頂點(diǎn)
為原點(diǎn),點(diǎn)
在
上,把
沿
折疊,使點(diǎn)
落在
邊上的點(diǎn)
處,點(diǎn)
坐標(biāo)分別為
和
,拋物線
過(guò)點(diǎn)
.
1.求兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的解析式;
2.如圖2,長(zhǎng)、寬一定的矩形的寬
,點(diǎn)
沿(1)中的拋物線滑動(dòng),在滑動(dòng)過(guò)程中
軸,且
在
的下方,當(dāng)
點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1時(shí),點(diǎn)
距離
軸
個(gè)單位,當(dāng)矩形
在滑動(dòng)過(guò)程中被
軸分成上下兩部分的面積比為2:3時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
3.如圖3,動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)
出發(fā),點(diǎn)
以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線
按
的路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)
以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線
按
的路線運(yùn)動(dòng),當(dāng)
兩點(diǎn)相遇時(shí),它們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)
同時(shí)從點(diǎn)
出發(fā)
秒時(shí),
的面積為
.①求出
與
的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出
的取值范圍:②設(shè)
是①中函數(shù)
的最大值,那么
= .
1.
又矩形
又為
沿
翻折得到的.
在
中,由勾股定理得:
…………1分
…………1分
又均在
上
…………1分
2.
當(dāng)時(shí),
此時(shí)
又距離
軸上方
個(gè)單位.
…………1分
矩形
的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8,寬為1.
設(shè)在下滑過(guò)程中交
軸分別于
兩點(diǎn).
則由題意知:
…………1分
故的縱坐標(biāo)為
設(shè)
,則
…………1分
或
…………1分
3.
①當(dāng)時(shí),此時(shí)
在
上.
在
上.
…………1分
此時(shí),當(dāng)時(shí),
②當(dāng)時(shí),此時(shí)
在
上,
在
上.
則
過(guò)作
于
則
當(dāng)
時(shí),
③當(dāng)時(shí),此時(shí),
均在
上
則
過(guò)作
于
則由等面積得:
此時(shí)當(dāng)時(shí),
【解析】略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,矩形的頂點(diǎn)
為原點(diǎn),點(diǎn)
在
上,把
沿
折疊,使點(diǎn)
落在
邊上的點(diǎn)
處,點(diǎn)
坐標(biāo)分別為
和
,拋物線
過(guò)點(diǎn)
.
1.求兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的解析式;
2.如圖2,長(zhǎng)、寬一定的矩形的寬
,點(diǎn)
沿(1)中的拋物線滑動(dòng),在滑動(dòng)過(guò)程中
軸,且
在
的下方,當(dāng)
點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1時(shí),點(diǎn)
距離
軸
個(gè)單位,當(dāng)矩形
在滑動(dòng)過(guò)程中被
軸分成上下兩部分的面積比為2:3時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
3.如圖3,動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)
出發(fā),點(diǎn)
以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線
按
的路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)
以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線
按
的路線運(yùn)動(dòng),當(dāng)
兩點(diǎn)相遇時(shí),它們都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)
同時(shí)從點(diǎn)
出發(fā)
秒時(shí),
的面積為
.①求出
與
的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出
的取值范圍:②設(shè)
是①中函數(shù)
的最大值,那么
= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年安徽省安慶市考模擬一模數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖,以矩形的頂點(diǎn)
為原點(diǎn),
所在的直線為
軸,
所在的直線為
軸,
建立平面直角坐標(biāo)系.已知為
上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
以1cm/s的速
度從點(diǎn)出發(fā)向
點(diǎn)運(yùn)動(dòng),
為
上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
以1cm/s的速度從
點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)
運(yùn)
動(dòng).
(1)試寫(xiě)出多邊形的面積
(
)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間
(
)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)多邊形的面積最小時(shí),在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)
,使得
為等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在某一時(shí)刻將沿著
翻折,使得點(diǎn)
恰好落在
邊的點(diǎn)
處.求出此時(shí)時(shí)間t的值.若此時(shí)在
軸上存在一點(diǎn)
在
軸上存在一點(diǎn)
使得四邊形的周長(zhǎng)最小,試求出此時(shí)點(diǎn)
點(diǎn)
的坐標(biāo).
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