【題目】觀察下列等式：

第1個等式：，

第2個等式：，

第3個等式：，

第4個等式：…

（1）按上述規(guī)律填空，第5個等式：a5＝　　＝　　．

（2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an＝　　＝　　（n為正整數(shù)）．

（3）求a1+a2+a3+…+a50的值．

【答案】（1），（）；（2），；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)題目中的式子的特點，找到規(guī)律，可以寫出第五個等式；

（2）根據(jù)題目中的式子的特點，總結出規(guī)律，利用規(guī)律即可寫出第n個等式；

（3）根據(jù)（2）中的結果，將每一項拆分成兩項 ，然后相加之和發(fā)現(xiàn)中間項可以抵消，然后再計算即可．

解：（1）第1個等式：，

第2個等式：，

第3個等式：，

第4個等式：…

∴第5個等式：

∴

故答案為：，；

（2）an＝＝，

故答案為：，；

（3）a1+a2+a3+…+a50

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列網格由小正方形組成，點都在正方形網格的格點上.

（1）在圖1中畫出一個以線段為邊，且與面積相等但不全等的格點三角形；

（2）在圖2和圖3中分別畫出一個以線段為邊，且與相似（但不全等）的格點三角形，并寫出所畫三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）

（1）

（2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國式過馬路，是網友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關”針對這種現(xiàn)象某媒體記者在多個路口采訪闖紅燈的行人，得出形成這種現(xiàn)象的四個基本原因，①紅綠燈設置不科學，交通管理混亂占1%；②僥幸心態(tài)；③執(zhí)法力度不夠占9%；④從眾心理，該記者將這次調查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題.

(1)該記者本次一共調査了 名行人；

(2)求圖1中④所在扇形的圓心角，并補全圖2；

(3)在本次調查中，記者隨機采訪其中的一名行人，求他屬于第②種情況的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，P為BA延長線上一點，過P作⊙O的切線，切點為C，CD平分∠ACB交⊙O于D，交AB于G．

（1）求證：△PAC∽△PCB；

（2）已知⊙O的半徑為5，PC＝2，過C作CH⊥AB于H．

①求tan∠ADC；

②求GH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在AC上方的拋物線上有一動點G，如圖，當點G運動到某位置時，以AG，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點G的坐標；

（3）若拋物線上存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形，直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經過點C，且∠ACE+∠AFO=180°.

（1）求證：EM是⊙O的切線；

（2）若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結果保留和根號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

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