【題目】學(xué)校團委發(fā)起“愛心儲蓄”活動,鼓勵學(xué)生將自己的壓歲錢存入銀行,定期一年,到期后取回本金,而把利息捐給家庭貧困的兒童.學(xué)校共有學(xué)生1200人全部參加了此項活動,圖1是該校各年級學(xué)生人數(shù)比例分布的扇形統(tǒng)計圖,圖2是該校學(xué)生人均存款情況的條形統(tǒng)計圖.
(1)求該學(xué)校的人均存款數(shù);
(2)若銀行一年定期存款的年利率是2.25%,且每702元能提供給1位家庭貧困兒童一年的基本費用,那么該學(xué)校一年能夠幫助多少位家庭貧困兒童?
【答案】(1)390(元);(2)15位
【解析】
(1)結(jié)合兩個統(tǒng)計圖運用加權(quán)平均數(shù)進行計算即可;
(2)首先根據(jù)利息=本金×利率,計算利息,然后用除法計算人數(shù)即可.
解:(1)由題意得:七年級人數(shù):1200×40%=480(人),
八年級人數(shù):1200×35%=420(人),
九年級人數(shù):1200×25%=300(人).
人均存款數(shù)為:(400×480+300×420+500×300)÷1200=390(元);
(2)利息為:390×1200×2.25%=10530(元),
10530÷702=15(人),
答:該學(xué)校一年能幫助15位家庭貧困兒童.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線與軸交于點,與軸交于點,點是線段上一動點以點為圓心,長為半徑作交軸于點,分別交直線于點和點,連接并延長交于點.
(1)求直線的函數(shù)解析式和點的坐標(biāo);
(2)如圖②,連接,當(dāng)時,求證:并求點的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點在線段上運動時,求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在三角形中,若有兩條中線互相垂直,則稱該三角形為中垂三角形.
(1)如圖(1),是中垂三角形,,分別是,邊上的中線,且于點,若,求證:是等腰三角形.
(2)如圖(2),在中垂三角形中,,分別是邊,上的中線,且于點,猜想,,之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
(3)如圖(3),四邊形是菱形,對角線,交于點,點,分別是,的中點,連接,并延長,交于點.
①求證:是中垂三角形;
②若,請直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC>AC,點E在BC上,CE=CA,點D在AB上,連接DE,∠ACB+∠ADE=180°,作CH⊥AB,垂足為H.
(1)如圖a,當(dāng)∠ACB=90°時,連接CD,過點C作CF⊥CD交BA的延長線于點F.
①求證:FA=DE;
②請猜想三條線段DE,AD,CH之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論;
(2)如圖b,當(dāng)∠ACB=120°時,三條線段DE,AD,CH之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,CD是中線,,一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉(zhuǎn),使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交,交點分別為點E、F,DF與AE交于點M,DE與BC交于點N.
(1)如圖1,若,求證:;
(2)如圖2,在繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中,試證明恒成立;
(3)若,,求DN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,將繞點旋轉(zhuǎn)得到,使點的對應(yīng)點落在上,在上取點,使,那么點到的距離等于( ).
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,點A在第一象限,點B在x軸的正半軸上,點G為△OAB的重心,連接BG并延長,交OA于點C,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過C,G兩點.若△AOB的面積為6,則k的值為( 。
A.B.C.D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小波在復(fù)習(xí)時,遇到一個課本上的問題,溫故后進行了操作、推理與拓展.
(1)溫故:如圖1,在△ABC中,AD⊥BC于點D,正方形PQMN的邊QM在BC上,頂點P,N分別在AB, AC上,若BC=6,AD=4,求正方形PQMN的邊長.
(2)操作:能畫出這類正方形嗎?小波按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進行操作:如圖2,任意畫△ABC,在AB上任取一點P′,畫正方形P′Q′M′N′,使Q′,M′在BC邊上,N′在△ABC內(nèi),連結(jié)B N′并延長交AC于點N,畫NM⊥BC于點M,NP⊥NM交AB于點P,PQ⊥BC于點Q,得到四邊形PQMN.小波把線段BN稱為“波利亞線”.
(3)推理:證明圖2中的四邊形PQMN 是正方形.
(4)拓展:在(2)的條件下,于波利業(yè)線B N上截取NE=NM,連結(jié)EQ,EM(如圖3).當(dāng)tan∠NBM=時,猜想∠QEM的度數(shù),并嘗試證明.
請幫助小波解決“溫故”、“推理”、“拓展”中的問題.
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