Question

等腰△ABC中，一腰AC上的中線BD把△ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，求△ABC各邊的長．

Answer 1

分析：作出圖形，分12cm是腰長與腰長的一半的和與15cm是腰長與腰長的一半的和兩種情況求出腰長，再求出底邊，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷即可得解．

解答：解：如圖，∵BD是中線，
∴12cm是腰長與腰長的一半的和時，腰長=12÷1.5=8cm，
底邊=15-8×

1

2

=11cm，
三角形的三邊分別為8cm、8cm、11cm，
能組成三角形，
15cm是腰長與腰長的一半的和時，腰長=15÷1.5=10cm，
底邊=12-10×

1

2

=7cm，
三角形的三邊分別為10cm、10cm、7cm，
能組成三角形，
綜上所述，△ABC各邊的長分別為8cm、8cm、11cm或10cm、10cm、7cm．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中線的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論．