Question

解下列關(guān)于x的不等式（組）：
（1）（2mx+3）＜3x+n；（2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把原不等式變形為（2m-3）x＜n-3，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分2m-3＞0，2m-3＜0，2m-3=0三種情況討論x的取值范圍；
（2）先把原不等式組化為的形式，再分a＞0，a＜0及a=0三種情況討論x的取值范圍．
解答：解：（1）原不等式可變形為（2m-3）x＜n-3，
當(dāng)2m-3＞0，即m＞時(shí)，x的取值范圍為：x＜；
當(dāng)2m-3＜0，即m＜時(shí)，x的取值范圍為：x＞；
當(dāng)2m-3=0，即m=時(shí)，原不等式組變?yōu)?＜n-3，n＞3時(shí)，x為全體實(shí)數(shù)，當(dāng)n≤3時(shí)，原不等式組無(wú)解．
（2）原不等式組可化為，
當(dāng)a＞0時(shí)，由①得，x＜，由②得，x＞，故原不等式組的解集為＜x＜；
當(dāng)a＜0時(shí)，由①得，x＞，由②得，x＜，故原不等式組的解集為空集；
當(dāng)a=0時(shí)，由①得，x為全體實(shí)數(shù)，由②得，x無(wú)解，故原不等式組的解集為空集．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式組，解答此類題目在不等式變形時(shí)一定要遵循不等式的基本性質(zhì)．