【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和用160元購(gòu)買(mǎi)手電筒，則購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)手電筒個(gè)數(shù)的一半．

（1）求購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買(mǎi)一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么榮慶公司最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？

【答案】（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要25元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒需要5元；（2）榮慶公司最多可購(gòu)買(mǎi)21個(gè)該品牌的臺(tái)燈．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元．則根據(jù)等量關(guān)系：購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)手電筒個(gè)數(shù)的一半，列出方程；

（2）設(shè)公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a，則還需要購(gòu)買(mǎi)手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8）個(gè)，則根據(jù)“該公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元”列出不等式．

解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元．

根據(jù)題意 得 =×

解得 x=5

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解．

所以 x+20=25．

答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要25元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒需要5元；

（2）設(shè)公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a，則還需要購(gòu)買(mǎi)手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8﹣a）

由題意得 25a+5（2a+8﹣a）≤670

解得 a≤21

∴榮慶公司最多可購(gòu)買(mǎi)21個(gè)該品牌的臺(tái)燈．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖、矩形ABCD中，AB=8，AD=6．點(diǎn)M是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以M點(diǎn)為圓心，線段AM長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)⊙M，若⊙M在以C為端點(diǎn)的矩形ABCD邊上截得的線段EF=AM，則線段AM的長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點(diǎn)．若∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP的度數(shù)為何？（ ）

A．24° B．30° C．32° D．36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣m=o有兩個(gè)實(shí)數(shù)根a、b；

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）求代數(shù)式a2+b2﹣3ab的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（1，0），B（3，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式以及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖①，過(guò)此二次函數(shù)拋物線圖象上一動(dòng)點(diǎn)P（m，n）（0＜m＜3）作y軸平行線，交直線BC于點(diǎn)E，是否存在一點(diǎn)P，使線段PE的長(zhǎng)最大？若存在，求出PE長(zhǎng)的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)F，連接DA、DB、四邊形OAFC沿射線CB方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形OAFC與四邊形ADBF重疊部分面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)每千克不高于60元且不低于30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷(xiāo)售量y（千克）是銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80，當(dāng)x=50時(shí)，y=100．

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）求該公司銷(xiāo)售該原料日獲利w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式；

（3）求當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

0

1

2

…

y

…

4

﹣4

6

…

（1）ac＜0；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值得增大而增大；（3）﹣1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，ax2+bx+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（ ）

A．x2﹣2x﹣99=0化為（x﹣1）2=100

B．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

C．2t2﹣7t﹣4=0化為（t﹣）2=

D．3x2﹣4x﹣2=0化為（x﹣）2=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開(kāi)________________

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同步練習(xí)冊(cè)答案