如圖,AE、CE分別平分∠BAC和∠ACD,∠1和∠2互余,試說明AB∥CD.
考點(diǎn):平行線的判定
專題:
分析:先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠BAE,∠2=∠DCE,再根據(jù)∠1和∠2互余可知∠1+∠2=90°,故可得出∠1+∠BAE+∠2+∠DCE=180°,進(jìn)而可得出結(jié)論.
解答:解:∵AE、CE分別平分∠BAC和∠ACD,
∴∠1=∠BAE,∠2=∠DCE.
∵∠1和∠2互余,
∴∠1+∠2=90°,
∴∠1+∠BAE+∠2+∠DCE=180°,
∴AB∥CD.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是平行線的判定,熟知同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵.
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