Question

閱讀：在用尺規(guī)作線段等于線段時(shí)，小明的具體做法如下：

已知：如圖，線段.

求作：線段，使得線段.

作法: ① 作射線；

② 在射線上截取.

∴線段為所求.

解決下列問題：

已知：如圖，線段.

（1）請(qǐng)你仿照小明的作法，在上圖中的射線上作線段，使得；（不要求寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，取的中點(diǎn).若，求線段的長(zhǎng).（要求：第（2）問重新畫圖解答）

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖所示：

（2）2或8

【解析】

試題分析：（1）在線段AB上或射線BM上截取，注意有兩種情況；

（2）分點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上與點(diǎn)在線段上這兩種情況結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)求解即可.

（1）如圖所示：

（2）∵ 為線段的中點(diǎn)，

∴ . 

如圖，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上.

∵

∴ .

∴ . 

∴ .

如圖，點(diǎn)在線段上.

∵

∴.

∴ .

∴.

綜上所述，的長(zhǎng)為2或8.

考點(diǎn)：基本作圖，比較線段的長(zhǎng)短

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)把線段分成相等的兩條小線段，且都等于原線段的一半.