如圖，在四邊形ABCD中，點H是邊BC的中點，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點E,F，連接BE,CF.

(1)請你添加一個條件，使得△BEH≌△CFH，你添加的條件是       ，并證明；

(2)在問題(1)中，當BH與EH滿足什么關系時，四邊形BFCE是矩形，請說明理由.


(1)添加條件：BE∥CF(答案不唯一).

證明：∵BE∥CF，∴∠EBH=∠HCF.

∵點H是邊BC的中點，∴BH=CH.

又∵∠BHE=∠CHF，

∴△BEH≌△CFH(ASA).

(2)當BH=EH時，四邊形BFCE是矩形.理由如下：

∵△BEH≌△CFH，∴BH=CH，EH=FH，

∴四邊形BFCE是平行四邊形.

又∵BH=EH，∴EF=BC，

∴四邊形BFCE是矩形.


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市八年級上學期期末調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系內，函數(shù)y=x+3的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點O為坐標原點，若在該坐標平面內有以點P（不與點A、B、O重合）為頂點的直角三角形與Rt△ABO全等，且這個以點P為頂點的直角三角形與Rt△ABO有一條公共邊，則所有符合條件的P點個數(shù)為 （ ）

A．9個 B．7個 C．6個 D．5個

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對角線，BE⊥AC，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F.求證：BE=DF.

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五邊形的內角和為          .

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數(shù)；

(2)如果AD=5 cm，AP=8 cm，求△APB的周長.

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如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α(α<60°)，D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉α到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F,連接DE,BE,DF.

(1)求證：BE=CD；

(2)若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明.

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如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點，且AE⊥BF，垂足為G，求證：AE=BF.

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如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊的中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于(     )

  A.3.5            B.4              C.7             D.14

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如圖，AB為⊙O直徑，點C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，則∠AOD=          .

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