12．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=2，DB=1，S△ADE=4，則S四邊形DBCE（　�。�
A．3B．5C．7D．9

分析 根據(jù)題意可以得到△ADE和△ABC相似，由相似三角形的面積比等于相似比的平方，可以求得△ABC的面積，從而可求得四邊形DBCE的面積．

解答 解：∵在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，AD=2，DB=1，S△ADE=4，
∴△ADE∽△ABC，AB=AD+DB=3，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=（\frac{AD}{AB}）^{2}=（\frac{2}{3}）^{2}=\frac{4}{9}$，
∴S△ABC=9，
∴S四邊形DBCE=9-4=5，
故選B．

點評 本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（　�。�
A．∠B=∠CB．BE=CDC．BD=CED．AD=AE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．問題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖1證明上述結(jié)論．
【類比引申】
如圖2，四邊形ABCD中∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足∠BAD=2∠EAF關(guān)系時，仍有EF=BE+FD
【探究應(yīng)用】
如圖3，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成的ABCD，已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（$\sqrt{3}-1）米$，米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在-（-8），|-1|，-|0|，-0.0001這四個有理數(shù)中，負數(shù)共有（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．化簡$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$，結(jié)果正確的是（　�。�
A．-1B．1C．0D．±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，AT是⊙O的切線，OD⊥BC于點D，并且AT=10cm，AC=20cm，OD=4cm，則半徑OC=（　　）
A．8.5cmB．8cmC．9.5cmD．9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．點（-1，y1），（1，y2），（4，y3）都在拋物線y=-x2+4x+m上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題：①相等的角是對頂角；②兩點確定一條直線；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④內(nèi)錯角相等．其中是真命題的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列運算正確的是（　　）
A．$\frac{a}{m}$+$\frac{m}$=$\frac{a+b}{2m}$B．$\frac{a}{x-y}$-$\frac{a}{y-x}$=0C．1+$\frac{1}{a}$=$\frac{2}{a}$D．$\frac{x}{x+y}$+$\frac{y}{x+y}$=1

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同步練習(xí)冊答案