若
12x+3
表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)x可取值共有
 
個(gè)．
分析：若
12
x+3
表示一個(gè)整數(shù)，則x+3一定是12的因數(shù)，據(jù)此即可作出判斷．
解答：解：若
12
x+3
表示一個(gè)整數(shù)，則x+3=±12或±6或±4或±3或±2或±1，此時(shí)x都是整數(shù)．
則整數(shù)x的取值可以有12個(gè)．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的值是整數(shù)的條件，即分母是分子的因數(shù)，對(duì)這一條件的理解是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1，這條曲線是函數(shù)y=
12x
的圖象在第一限內(nèi)的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線的任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a，b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點(diǎn)M、N為垂足）分別與直線AB相交于點(diǎn)E和F．
（1）求△OEF的面積（a，b的代數(shù)式表示）；
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請(qǐng)證明；如果不一定相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，是否有大小始終保精英家教網(wǎng)持不變的角？若有，請(qǐng)求出其大小；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小剛想給小東打電話，但忘了電話號(hào)碼中的一個(gè)數(shù)字，只記得號(hào)碼是284□9456（□表示忘記的數(shù)字）．若□位置的數(shù)字是不等式組
2x-11＞0
x≤
1
2
x+4
的整數(shù)解，求□可能表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張瑩想給小婕打電話，但忘了電話號(hào)碼中的一個(gè)數(shù)字，只記得號(hào)碼是823138□7（□表示忘記的一個(gè)數(shù)字）．若□位置的數(shù)字滿足不等式組
2x-11＞0
x≤
1
2
x+4
，求□可能表示的數(shù)字．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）觀察上述三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（說(shuō)明：如果你沒(méi)能猜出結(jié)果，就請(qǐng)你再寫出一個(gè)與（1）中不同的完全平方式，并寫出這個(gè)式中個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系．）
（3）若多項(xiàng)式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規(guī)律求ac的值．

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