Question

某新建商場(chǎng)設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，共有190名售貨員，計(jì)劃全商場(chǎng)日營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各部商品每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表1，每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所得利潤(rùn)情況如表2．商場(chǎng)將計(jì)劃日營(yíng)業(yè)額分配給三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，同時(shí)適當(dāng)安排各部的營(yíng)業(yè)員人數(shù)，若商場(chǎng)預(yù)計(jì)每日的總利潤(rùn)為S（萬(wàn)元）且滿(mǎn)足19≤S≤20，又已知商場(chǎng)分配給經(jīng)營(yíng)部的日營(yíng)業(yè)額均為正整數(shù)萬(wàn)元，問(wèn)這個(gè)商場(chǎng)怎樣分配日營(yíng)業(yè)額給三個(gè)部？各部分別安排多少名售貨員？
表1各部每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所需人數(shù)表：

部門(mén)	百貨部	服裝部	家電部
人數(shù)	5	4	2

表2，各部每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所得利潤(rùn)表：

部門(mén)	百貨部	服裝部	家電部
利潤(rùn)（萬(wàn)元）	0.3	0.5	0.2

Answer 1

設(shè)分配給百貨部、服裝部和家電部的營(yíng)業(yè)額分別為x（萬(wàn)元）、y（萬(wàn)元）、z（萬(wàn)元）（都是整數(shù)）．
由題意得

x+y+z=60 5x+4y+2z=190

，解得y=35-

3

2

x，z=25+

x

2

，
∵商場(chǎng)預(yù)計(jì)每日的總利潤(rùn)為S（萬(wàn)元），∴S=0.3x+0.5y+0.2z=-0.35x+22.5，且S滿(mǎn)足19≤S≤20，所以19≤-0.35x+22.5≤20，解得8≤x≤10．因?yàn)閤、y、z是正整數(shù)，則x應(yīng)為偶數(shù)，所以x=8或x=10．
當(dāng)x=8時(shí)，y=23，z=29，售貨員分別為40人、92人、58人；
當(dāng)x=10時(shí)，y=20，z=30，售貨員分別為50人、80人、60人．