如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，⊙O的切線AP交BO的延長線于點P．若⊙O的半徑R=5，BC=8，則AP=    ．
【答案】分析：由題意可知AE⊥BC且BE=CE，得出AE經(jīng)過圓心O，只要證明AP⊥AE即可；通過△APO∽△EBO及勾股定理求出AP的長．
解答：解：過點A作AE⊥BC，交BC于點E，
∵BE=BC=4，
∴，
又∵∠AOP=∠BOE，
∴△OBE∽△OPA，
∴．
即 ．
∴；
故答案為：．
點評：本題考查了切線的判定，先要證明AE經(jīng)過圓心，再證明垂直即可．求AP的長，注意與已知線段相關(guān)的三角形聯(lián)系，找準(zhǔn)相似三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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